{"id":290,"date":"2016-02-18T15:00:45","date_gmt":"2016-02-18T15:00:45","guid":{"rendered":"http:\/\/www.professionistidelsuono.net\/blog_audio\/?p=290"},"modified":"2022-06-01T19:56:23","modified_gmt":"2022-06-01T19:56:23","slug":"misurazione-dellintensita-acustica","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/www.professionistidelsuono.net\/blog_audio\/misurazione-dellintensita-acustica\/","title":{"rendered":"Misurazione dell’intensit\u00e0 Acustica"},"content":{"rendered":"

Un sistema di misura dell’intensit\u00e0 dovrebbe incorporare una sonda in grado di rilevare pressione acustica e velocit\u00e0 delle particelle d’aria: tali sonde, dette “p-u”, sono state sinora poco impiegate a causa delle difficolt\u00e0 tecniche e degli errori che si verificano nella trasduzione diretta della velocit\u00e0.
\nSolo molto recentemente sono state rese disponibili sonde p-u affidabili e maneggevoli, e conseguentemente la gran parte degli operatori stanno tuttora impegnando, sonde tradizionali di tipo “p-p”, in cui la misura della velocit\u00e0 delle particelle \u00e8 indiretta, basata sull’uso di una coppia di microfoni sensibili alla pressione sonora.
\nE’ possibile determinare il valore della velocit\u00e0 ( ) t P u , per via indiretta utilizzando due trasduttori di pressione, nominalmente identici, posti ad una certa distanza d uno dall’altro. Quando un’onda, che supporremo piana e progressiva, passa lungo la congiungente di questi due microfoni, questi ultimi danno due segnali di pressione diversi 1 p e 2 p . Fra 1 p , 2 p e la velocit\u00e0 (espressa come derivata dell’accelerazione) esiste il legame dato dall’equazione di Eulero (l’accelerazione \u00e8 proporzionale al gradiente di pressione, ottenuta per una certa direzione dalla pi\u00f9 generale legge di Newton ma F = ):<\/p>\n

\"\"<\/p>\n

dove Po \u00e8 la densit\u00e0 del mezzo elastico (aria) non perturbato. La misura della differenza di pressione viene effettuata lungo la direzione n tra i due microfoni.
\nL’equazione di Eulero pu\u00f2 quindi essere riscritta nel seguente modo, dove viene esplicitato il gradiente nella direzione n:<\/p>\n

\"\"<\/p>\n

Per ottenere la velocit\u00e0 istantanea delle particelle si deve integrare nel tempo l’espressione precedente:<\/p>\n

\"\"<\/p>\n

Per uno strumento digitale fare l’integrale nel tempo \u00e8 facile (\u00e8 semplicemente la somma dei valori campionati nel tempo). Il problema riguarda la determinazione del gradiente di pressione che, per la definizione di gradiente, dovrebbe essere determinato su una distanza infinitesima. Poich\u00e9 si utilizzano due microfoni posti ad una certa distanza d, quello che si ottiene non \u00e8 un vero gradiente ma una differenza finita ottenuta dal rapporto fra la differenza di pressione nei due microfoni e la distanza d che li separa. Tale approssimazione pu\u00f2 essere utilizzata con errori contenuti solo se la lunghezza d’onda \u00e8 molto maggiore della distanza d tra i due microfoni.
\nIl principio della sonda “p-p” si fonda sull’impiego di un’approssimazione alle differenze finite per
\nvalutare la componente di velocit\u00e0 lungo l’asse della sonda.<\/p>\n

I limiti delle sonde p-p<\/strong>
\nI limiti della tecnica intensimetrica sono dovuti principalmente agli errori di misura che si
\ncommettono con l’apparato di trasduzione di tipo p-p, e conseguentemente alla difficolt\u00e0 di misurare l’intensit\u00e0 attiva in campi acustici molto reattivi.<\/p>\n

I principali tipi di errore che si possono verificare con le attuali strumentazioni disponibili sono i
\nseguenti:
\n\u2022 errore dovuto all’approssimazione alle differenze finite;
\n\u2022 errore di fase;
\n\u2022 errore casuale.
\nL’errore dovuto all’approssimazione alle differenze finite determina limitazioni nel campo di alte
\nfrequenze utilizzabili per determinate distanze tra i due microfoni in quanto il gradiente di pressione e la pressione nel punto di mezzo tra i due microfoni sono approssimati da due misure di pressione sonora. Un errore inferiore a 1 dB si raggiunge se la lunghezza d’onda misurata \u00e8 sei volte superiore alla distanza di separazione tra i due microfoni.
\nPer lunghezze d’onda molto maggiori della distanza d (cio\u00e8 per basse frequenze) l’errore che si
\ncommette \u00e8 quindi trascurabile. All’aumentare della frequenza l’errore che si commette inizia ad
\nessere rilevante.<\/p>\n

\"\"<\/p>\n

Lo sfasamento dei due microfoni determina un errore in quanto la misura con la tecnica “p-p” della velocit\u00e0 delle particelle \u00e8 basata sulla misura del gradiente della fase della pressione. L’intervallo di tempo che necessita l’onda sonora per coprire la distanza tra i due microfoni rappresenta il cambio di fase “acustica”, che pu\u00f2 essere misurato in gradi. Infatti la forma dell’onda, variando spazialmente, avr\u00e0 in due punti diversi due diversi valori di fase.<\/p>\n

Due microfoni da misura, per quanto scelti in modo da avere caratteristiche il pi\u00f9 possibile simili, presentano sempre una piccola differenza fra le loro risposte in fase, che pu\u00f2 arrivare ad essere inferiore a \u00b10.3\u00b0 nei casi migliori. Per avere nelle misure un errore inferiore ad 1 dB occorre avere il cambio di fase “acustica” nel percorrere la distanza fra i microfoni pari ad almeno 5 volte lo sfasamento “fittizio” derivante dall’imperfetta similitudine fra le capsule microfoniche impiegate.
\nCome mostrato in figura 2.4, in presenza di alte frequenze il cambio di fase tra i microfoni \u00e8 elevato (nell’esempio di figura 60\u00b0) che paragonato a \u00b10,3\u00b0 dell’errore di fase fra i microfoni d\u00e0 un errore insignificante.
\nQuando invece la lunghezza d’onda aumenta (alle basse frequenze) il cambiamento di fase “acustica” diminuisce (nell’esempio 1\u00b0) che paragonato sempre ad uno sfasamento di \u00b10,3\u00b0 d\u00e0 un errore significativo. Per porre rimedio a questo inconveniente occorre alle basse frequenze aumentare la distanza tra i microfoni, in tal caso aumenter\u00e0 anche il cambiamento di fase “acustica” tra essi<\/p>\n

\"\"<\/p>\n

I microfoni non sono mai perfettamente uguali ed avranno in generale una diversa sensibilit\u00e0 ed una diversa risposta in fase. L’accoppiamento in ampiezza pu\u00f2 essere facilmente corretto mettendo il calibratore dapprima su uno e poi sull’altro e regolando il guadagno dei due canali sullo strumento in modo da avere lo stesso segnale su entrambi. Molto pi\u00f9 difficile \u00e8 la compensazione di un eventuale errore di fase. Se due segnali sono fra loro sfasati si legge una differenza che \u00e8 maggiore di zero anche quando si sta dando lo stesso segnale ai due microfoni. Si montano allora i due microfoni faccia a faccia sul calibratore e si va a vedere cosa segna lo strumento. Se i due microfoni sono in fase lo strumento segna zero, viceversa si otterr\u00e0 una intensit\u00e0 residua.<\/p>\n

Gli errori casuali si possono verificare facilmente in condizioni di campo vicino, in presenza di alti livelli di rumore di fondo o in presenza di pi\u00f9 sorgenti indipendenti all’interno della superficie di misura. In generale, l’errore casuale cresce con l’indice di reattivit\u00e0 del campo sonoro.
\nPer la descrizione del campo acustico e delle prestazioni dell’apparato di misura vengono definiti alcuni indici che permettono di verificare la validit\u00e0 delle misure intensimetriche.
\nLa reattivit\u00e0 di un campo sonoro pu\u00f2 venire espressa (impropriamente) dall’indice pressioneintensit\u00e0 che in condizioni di pressione e temperatura ambiente vale:<\/p>\n

\"\"<\/p>\n

Per onde piane progressive in campo libero, cio\u00e8 quando il campo \u00e8 solo attivo, allora. 0 = pI \u03b4 Quanto pi\u00f9 il campo diventa reattivo tanto pi\u00f9 diminuisce il livello di intensit\u00e0 e cresce l’indice pressione-intensit\u00e0 (perlomeno nei casi pi\u00f9 comuni). Per avere un errore inferiore ad 1 dB sulla misura del livello di intensit\u00e0, a causa della reattivit\u00e0 del campo acustico, si assume solitamente che tale indice debba risultare inferiore a 10 dB in tutte le bande di frequenze di interesse. Nel campo vicino delle sorgenti esso risulta spesso molto alto (campo molto reattivo), quindi in generale le misure vanno effettuate a distanze opportune.
\nLe prestazioni dell’apparato di misura dell’intensit\u00e0 vengono poi valutate mediante il calcolo dell’indice pressione-intensit\u00e0 residua ottenuto dalla differenza tra il livello di pressione e il livello di intensit\u00e0 misurati quando lo sfasamento tra le due onde di pressione che incidono sui microfoni \u00e8 nullo.<\/p>\n

\"\"<\/p>\n

L’intensit\u00e0 vera \u00e8 in tal caso nulla, ma a causa dell’errore di fase tra le risposte dei due trasduttori si legge una certa intensit\u00e0 residua 0 I ; questa grandezza risulta quindi essere la differenza tra l’intensit\u00e0 stimata e quella vera. Il valore dell’indice pressione-intensit\u00e0 residua per ogni banda di frequenza viene misurato con un apposito accoppiatore di microfoni di cui sono dotati i calibratori intensimetrici e diventa una caratteristica dell’apparato di misura per la particolare configurazione
\nutilizzata (dimensione e spaziatura microfoni) e nelle condizioni di pressione e temperatura dell’aria presenti all’atto della misura.
\nQuando si effettua una misura intensimetrica in campo si pu\u00f2 utilizzare l’indice pressione-intensit\u00e0 residua per verificare l’accuratezza della misura.
\nSi pu\u00f2 definire 1’indice di capacit\u00e0 dinamica dell’apparato di misura dell’intensit\u00e0 la quantit\u00e0:<\/p>\n

\"\"<\/p>\n

che indica il minimo valore accettabile dell’indice pressione-intensit\u00e0 residua per poter ottenere un certo grado di precisione. Il fattore di errore sistematico K dipende dal grado di precisione desiderato. Se l’errore dovuto allo sfasamento dei due microfoni deve essere inferiore ad 1 dB, allora K assume il valore di 7 dB. Tale verifica pu\u00f2 essere effettuata, allo stesso modo, controllando che l’indice pressione-intensit\u00e0, per ogni misura, non risulti superiore alla capacit\u00e0 dinamica del sistema di misura.
\nL’intensimetro ha un campo dinamico molto pi\u00f9 ristretto rispetto a quello di un fonometro. Ci\u00f2 richiede di regolare accuratamente il fondo scala dello strumento in base all’intensit\u00e0 che devo misurare in modo che quest’ultima cada nel campo dinamico dello strumento.<\/p>\n


\nMetodo utilizzato per campionare l\u2019intensit\u00e0 acustica<\/strong>
\nPoich\u00e9 l’intensit\u00e0 sonora \u00e8 una densit\u00e0 di flusso di potenza che \u00e8 normalmente misurata istantaneamente in un solo punto dello spazio, servono delle procedure pratiche per campionare la distribuzione di intensit\u00e0 sopra ad una certa superficie.
\nLa tecnica di campionamento per punti, quella utilizzata, richiede che la sonda intensimetrica venga posizionata nei vari punti di una griglia di misura (reale o immaginaria), pi\u00f9 o meno fitta a seconda del tipo di sorgente.
\nLa sonda va mantenuta, per ogni punto, in posizione ortogonale rispetto alla superficie di misura, ad una distanza dalla sorgente variabile dai 10 ai 50 cm a seconda del campo sonoro in cui ci si trova, per un tempo dipendente dal tipo di rumore e comunque sufficientemente lungo per avere risultati ripetibili.<\/p>\n

\n

di Ing. Luca Frulli<\/strong><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

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